人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时1向量的加法运算、减法运算

一、多选题

1. 难度：简单

给出下面四个命题，其中是真命题的是（    ）

A. B. C. D.

二、单选题

2. 难度：简单

如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则（    ）

A. B.0 C. D.

3. 难度：简单

已知向量，均为非零向量，则下列说法不正确的个数是（    ）

①向量与反向，且，则向量与的方向相同；

②向量与反向，且，则向量与的方向相同；

③向量与同向，则向量与的方向相同.

A.0 B.1 C.2 D.3

三、多选题

4. 难度：简单

已知点D，E，F分别是的边的中点，则下列等式中正确的是(    )

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

在中，设，，，，则下列等式中成立的是（    ）

A. B. C. D.

四、解答题

6. 难度：中等

雨滴在下落一定时间后是匀速运动的，无风时雨滴下落的速度为，现有东风且风速为2m/s，那么雨滴将以多大的速度着地？这个速度的方向怎样？

五、单选题

7. 难度：简单

下列四式中不能化简为的是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＝，下列结论中正确的是( )

A.P在△ABC的内部

B.P在△ABC的边AB上

C.P在AB边所在直线上

D.P在△ABC的外部

六、填空题

9. 难度：中等

在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD的形状为______.

10. 难度：简单

已知，，则的取值范围是______.

11. 难度：中等

已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量，，，满足等式.若点E为AC的中点，则的值为______.

七、单选题

12. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，已知， ， ，，则下列运算正确的是 (     )

A. B.

C. D.

13. 难度：简单

如图所示的方格纸中有定点，则(　　)

A. B. C. D.

八、多选题

14. 难度：中等

对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（    ）

A. B.

C. D.

九、单选题

15. 难度：中等

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（  ）

A.8 B.4 C.2 D.1

十、解答题

16. 难度：中等

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O且||＝||＝1，＋＝＋=，cos∠DAB＝.求|＋|与|＋|.

17. 难度：中等

如图，小船要从处沿垂直河岸的方向到达对岸处，此时水流的速度为6km/h，测得小船正以8km/h的速度沿垂直水流的方向向前行驶，求小船在静水中速度的大小及方向.

18. 难度：中等

已知是等腰直角三角形，，是斜边的中点，，．求证：

（1）；

（2）.