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安徽省宿州市2018-2019学年高一下学期期末联考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列结论正确的是(   

A. B.,则

C.,则 D.,则

 

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2. 难度:简单

等差数列的前项之和为,若,则为(  

A.45 B.54

C.63 D.27

 

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3. 难度:简单

高一某班男生36人,女生24人,现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,若抽出的女生为12人,则的值为(   

A.18 B.20 C.30 D.36

 

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4. 难度:简单

设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(   

A. B. C. D.2

 

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5. 难度:简单

的三内角所对的边分别为,若,则角的大小是(   

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

某人打靶时连续射击两次,事件至少有一次中靶的互斥事件是(   

A.至多有一次中靶

B.只有一次中靶

C.两次都中靶

D.两次都不中靶

 

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7. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的数等于(   

A. B. C. D.

 

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8. 难度:简单

已知一组正数的平均数为,方差为,则的平均数与方差分别为(   

A. B. C. D.

 

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9. 难度:简单

盒中装有除颜色以外,形状大小完全相同的3个红球、2个白球、1个黑球,从中任取2个球,则互斥而不对立的两个事件是(   

A.至少有一个白球;至少有一个红球 B.至少有一个白球;红、黑球各一个

C.恰有一个白球:一个白球一个黑球 D.至少有一个白球;都是白球

 

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10. 难度:简单

某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[05),[510),[3035),[3540]时,所作的频率分布直方图是( )

A. B.

C. D.

 

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11. 难度:简单

已知函数,当时,取得最小值,则等于(   

A.9 B.7 C.5 D.3

 

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12. 难度:中等

已知数列的通项为,我们把使乘积为整数的叫做优数,则在内的所有优数的和为(   

A.1024 B.2012 C.2026 D.2036

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如图,在水平放置的边长为1的正方形中随机撤1000粒豆子,有400粒落到心形阴影部分上,据此估计心形阴影部分的面积为_________.

 

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14. 难度:简单

某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时,获得该产品售价(单位:元)和销售量(单位:件)之间的四组数据如下表,为决策产品的市场指导价,用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程,那么方程中的值为___________.

售价

4

4.5

5.5

6

销售量

12

11

10

9

 

 

 

 

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15. 难度:简单

某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_________

 

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16. 难度:中等

若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是____________ .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1234,现从盒子中随机抽取卡片.

(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;

(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

 

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18. 难度:简单

已知关于的不等式.

1)当时,求不等式的解集;

2)当m≠1时,求不等式的解集.

 

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19. 难度:中等

某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86

1)求出xy的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差,并根据结

果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?

2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.

 

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20. 难度:中等

某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

 

 

 

1)画出散点图;

2)求线性回归方程;

3)试预测广告费支出为10万元时,销售额为多少?

附:公式为:,参考数字:.

 

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21. 难度:简单

的内角所对的边分别为,向量.

1)求角的大小;

2)若,求的值.

 

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22. 难度:中等

已知数列是递增的等比数列,且

)求数列的通项公式;

)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和

 

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