云南省昭通市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合,则（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数f（x）=log₃（2﹣x）的定义域是（ ）

A.[2，+∞） B.（2，+∞） C.（﹣∞，2） D.（﹣∞，2]

3. 难度：简单

如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（      ）

A.定 B.有 C.收 D.获

4. 难度：简单

下列条件不能确定一个平面的是（      ）

A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.直线与直线外一点 D.共线的三点

5. 难度：简单

过点斜率为－3的直线的一般式方程为（      ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知圆的方程为，则圆心坐标为 （ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

把十进制数化为二进制数为

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是

A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个白球

C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是白球

10. 难度：简单

已知，那么( )

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

已知，则向量在方向上的投影为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

二、填空题

13. 难度：中等

______________

14. 难度：简单

已知，则______.

15. 难度：简单

若向量，，且，则实数______.

16. 难度：简单

已知，，，，则______．

三、解答题

17. 难度：简单

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校，，的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.

高校	相关人员	抽取人数
A	18
B	36	2
C	54

（1）求，；

（2）若从高校，抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高校的概率.

18. 难度：简单

一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

19. 难度：简单

已知向量，.

（1若，求实数的值：

（2）若，求实数的值.

20. 难度：中等

已知，.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求的值.

21. 难度：中等

已知夹角为，且，，求：

（1）； （2）与的夹角．

22. 难度：简单

已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）求在区间的最大值和最小值.