贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=6，S₃=12，则公差d等于（ ）

A.1 B. C.2 D.3

3. 难度：简单

已知，且，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在△ABC中，，则A等于（ ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

5. 难度：简单

如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设等比数列的公比，前项和为，则（）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（    ）

A.1030人 B.97人 C.950人 D.970人

8. 难度：简单

从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，且在上递增，那么一定有（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

在1和19之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

12. 难度：困难

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（    ）．

A.1 B.2019 C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

将二进制数110转化为十进制数的结果是_____________.

14. 难度：简单

已知实数满足条件，则的最大值是________.

15. 难度：中等

如图所示，分别以为圆心，在内作半径为2的三个扇形，在内任取一点，如果点落在这三个扇形内的概率为，那么图中阴影部分的面积是____________.

16. 难度：中等

在中，，是边上一点，且满足，若，则_________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

(1)若,求的值;

(2)若,求b,c的值.

18. 难度：简单

某地区某农产品的销售量与年份有关，下表是近五年的部分统计数据：

年份	2010	2012	2014	2016	2018
销售量（吨）	114	115	116	116	114

用所给数据求年销售量（吨）与年份之间的回归直线方程，并根据所求出的直线方程预测该地区2019年该农产品的销售量.

参考公式：.

19. 难度：中等

设数列的前项和，数列为等比数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

20. 难度：中等

精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5千元）.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.

（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）

（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

21. 难度：简单

某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均收到了不同程度的损坏，其可见部分信息如下，据此解答下列问题：

（1）求参加此次高校自主招生面试的总人数、面试成绩的中位数及分数在内的人数；

（2）若从面试成绩在内的学生中任选三人进行随机复查，求恰好有二人分数在内的概率.

22. 难度：中等

    已知函数f(x)＝.

(1) 若不等式k≤xf(x)＋在x∈[1，3]上恒成立，求实数k的取值范围；

(2) 当x∈ (m>0，n>0)时，函数g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域为[2－3m，2－3n]，求实数t的取值范围．