内蒙古包头市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列命题中，正确的是（    ）

A.若，则 B.若，，则

C.若 ，，则 D.若，则

3. 难度：简单

若向量，满足条件与共线，则的值（    ）

A.1 B. C. D.

4. 难度：简单

已知数列的前项和为，当时，（　　）

A.11 B.20 C.33 D.35

5. 难度：简单

已知等比数列满足,,则（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知向量满足，与的夹角为，则向量的模为（　　）

A.4 B. C.2 D.

7. 难度：简单

在中，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若，则

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

关于的不等式的解集为，则的取值范围为 （   ）

A.  B.  C. 或 D.

11. 难度：简单

已知数列满足递推关系，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

等差数列与的前项和分别为与，若，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知不等式的解集为，则______

14. 难度：中等

设，，，则的最小值为______．

15. 难度：中等

函数（）的最大值是__________．

16. 难度：中等

在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数.

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间.

18. 难度：简单

已知是等差数列，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）当为何值时，数列的前项和取得最大值.

19. 难度：中等

的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，面积为2，求．

20. 难度：简单

设是一个公差不为零的等差数列，其前项和为，已知，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

21. 难度：中等

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.

(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；

(2)若T3＝21，求S3.

22. 难度：中等

如图，在中， ， ，点在边上，且， .

（1）求；

（2）求的长.