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黑龙江省2018-2019学年高二下学期第一模块数学(理)试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

设命题,则为( )

A. B.

C. D.

 

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2. 难度:简单

“1x2”“x2”成立的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

复数是纯虚数,其中是虚数单位,则实数的值是(   )

A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3

 

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4. 难度:简单

用反证法证明命题“已知,如果可被7整除,那么至少有一个能被7整除”时,假设的内容是(    )

A.都不能被7整除 B.都能被7整除

C.只有一个能被7整除 D.只有不能被7整除

 

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5. 难度:简单

为实数,若复数,其中是虚数单位,则(   

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

如果命题“”是假命题,“”是真命题,那么(   )

A.命题一定是真命题 B.命题一定是真命题

C.命题一定是假命题 D.命题可以是真命题也可以是假命题

 

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7. 难度:简单

(   )

A. B.2e C. D.

 

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8. 难度:中等

函数的最大值是(  )

A. B. C. D.

 

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9. 难度:中等

已知命题“若函数上是增函数,则”,则下列结论正确的是(  )

A.否命题是“若函数上是减函数,则”,是真命题

B.逆命题是“若,则函数上是增函数”,是假命题

C.逆否命题是“若,则函数上是减函数”,是真命题

D.逆否命题是“若,则函数上不是增函数”,是真命题

 

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10. 难度:中等

函数(实数为常数,且)的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

 

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11. 难度:中等

如下分组正整数对:第组为组为组为组为依此规律,则第组的第个数对是(   )

A. B. C. D.

 

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12. 难度:困难

设函数是定义在上的连续函数,且在处存在导数,若函数及其导函数满足,则函数(   )

A.既有极大值又有极小值 B.有极大值 ,无极小值

C.有极小值,无极大值 D.既无极大值也无极小值

 

二、填空题
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13. 难度:中等

给定两个命题pq,若q的必要不充分条件,则p________条件.

 

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14. 难度:中等

曲线所围成的封闭图形的面积是_______.

 

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15. 难度:简单

甲乙丙丁四个人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖.已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖的人为________.

 

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16. 难度:困难

已知函数,若,且,则的取值范围是________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数.

(1)求函数的极值;

(2)若时,<恒成立,求实数的取值范围.

 

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18. 难度:简单

已知数列满足,且.

1)求的值并依此猜想数列的通项公式;

2)用数学归纳法证明你的结论.

 

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19. 难度:中等

近年来,网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量 (单位:千件)与销售价格 (单位:元/件)之间满足如下的关系式:为常数.已知销售价格为元/件时,每月可售出千件.

(1)求实数的值;

(2)假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元(只考虑销售出的装饰品件数),试确定销售价格的值,使该店每月销售装饰品所获得的利润最大.(结果保留一位小数)

 

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