广东省东莞市松山湖学校2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

如果为锐角且，那么等于（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

设直线和圆相交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线方程是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（    ）

A. B. C.或 D.或

5. 难度：简单

函数的单调递增区间为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

函数是上的偶函数，则的值是  (   )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

直线与圆相交于A、B两点且弦AB的长为，则a的值为（    ）

A.-1 B.0 C. D.1

8. 难度：简单

函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

9. 难度：简单

现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（    ）

           

A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

10. 难度：简单

定义运算，如.已知，，则( )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数在上的最小值是，则的最小值等于（    ）

A. B. C.2 D.3

12. 难度：简单

定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是(     )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的最小正周期为________.

14. 难度：简单

空间直角坐标系下，点关于x轴的对称点B的坐标为________且________.

15. 难度：中等

对于函数，有下列命题：①函数的最小正周期为；②函数在上单调递增；③当时，函数取得最大值；④函数图像可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是________（填序号）

16. 难度：中等

若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是______ ．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）已知角终边上一点，求的值；

（2）若，求的值.

18. 难度：简单

已知.

（1）化简；

（2）若为第四象限角，且，求的值.

19. 难度：中等

已知圆C经过点和，且圆心C在直线上.

（1）求C圆的方程；

（2）直线l过圆C外一点，且直线l与圆C只有一个公共点，求直线l的方程.

20. 难度：简单

某同学用“五点法”画函数的图像，先列表并填写了一些数据，如下表：

	0

（1）请将表格填写完整，并画出函数在一个周期内的简图；

（2）写出如何由的图像变化得到的图像，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤.

21. 难度：中等

已知.

（1）若的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求m的取值范围；

（2）问是否存在实数m，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值.

22. 难度：简单

已知函数，其中，

（1）若时，求的最大值及相应的的值；

（2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.