福建省宁德市同心顺联盟校2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集，集合，则为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（    ）

A.  B. C. D.

4. 难度：简单

设函数，则的零点位于区间（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设，则的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数，的值域为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知函数，若则实数的值等于（    ）

A.2 B. C.或0 D.0

8. 难度：简单

函数的图象可能是          (　 　)

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

若函数在上是增函数，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

方程的解的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. B.0 C.1 D.2

12. 难度：中等

已知定义域为的奇函数，对任意的，均有，，则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则__________．

14. 难度：简单

函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标一定是__________．

15. 难度：简单

若____________．

16. 难度：简单

下列命题：

①奇函数必满足；

②是偶函数；

③函数与的值域相同；

④在上是减函数.

其中真命题的序号是_______（把你认为正确的命题的序号都填上）.

三、解答题

17. 难度：简单

计算（1）

（2）

18. 难度：中等

已知集合或，，

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知二次函数的2个零点分别为1，4

（1）求二次函数的解析式；

（2）若函数，证明函数在上是增函数；

20. 难度：中等

国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．

（1）写出每人需交费用关于人数的函数；

（2）旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？

21. 难度：中等

已知是定义在R上的奇函数，当时，

(1)求的解析式；

(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间.

(3)若方程有2个实根，求的取值范围.

22. 难度：中等

函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）若在上是增函数，解关于的不等式.