四川省达州市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数列只有5项，分别是3，5，7，9，11，的一个通项公式为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知向量，，则（    ）

A.-1 B.-2 C.1 D.0

3. 难度：简单

直线经过点和，则直线的倾斜角为（　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

等差数列中，，，下列结论错误的是（    ）

A.，，成等比数列 B.

C. D.

7. 难度：简单

已知直线l过点且与直线垂直，则l的方程是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则是（    ）

A.纯角三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

9. 难度：简单

如图，E是平行四边形ABCD的边AD的中点，设等差数列的前n项和为，若，则（    ）

A.25 B. C. D.55

10. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，，，，，.则（    ）

A. B. C.4 D.3

11. 难度：中等

对一切，恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

在中，，设向量与的夹角为，若，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

在等比数列中，，，则________.

14. 难度：简单

实数x、y满足，则的最大值为________.

15. 难度：简单

已知向量，的夹角为，若，，则________.

16. 难度：中等

给出以下四个结论：

①过点，在两轴上的截距相等的直线方程是；

②若是等差数列的前n项和，则；

③在中，若，则是等腰三角形；

④已知，，且，则的最大值是2.

其中正确的结论是________（写出所有正确结论的番号）.

三、解答题

17. 难度：简单

已知两点，.

（1）求直线AB的方程；

（2）直线l经过，且倾斜角为，求直线l与AB的交点坐标.

18. 难度：简单

已知等差数列的前n项和为，关于x的不等式的解集为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前n项和.

19. 难度：中等

（1）己知直线，求与直线l平行且到直线l距离为2的直线方程；

（2）若关于x的不等式的解集是的子集，求实数a的取值范围.

20. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）求角C；

（2）若，，求的面积.

21. 难度：中等

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）求角B；

（2）若，求周长的取值范围.

22. 难度：中等

已知数列的前n项和为，，，.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）令，数列的前n项和为，求证：.