北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

集合，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知集合，则=

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

设,则“”是“”的（    ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

命题“，”的否定为（    ）.

A.， B.，

C.， D.，

6. 难度：简单

已知关于的方程的两根分别是，且满足，则的值是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7. 难度：中等

若,则的最小值是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列四组函数中表示同一函数的是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

函数的定义域是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

若奇函数在上是增函数，则（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

在下列区间中，函数的零点所在的区间为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

    若函数f(x)＝x²＋bx＋c对一切实数都有f(2＋x) ＝ f(2－x)则(　　)

A.f(2)<f(1)< f(4) B.f(1)<f(2)< f(4)

C.f(2)<f(4)< f(1) D.f(4)<f(2)< f(1)

二、填空题

13. 难度：简单

设全集，集合，则__________．

14. 难度：简单

函数，则             .

15. 难度：中等

某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．

16. 难度：简单

函数的大致图像如图所示，则函数的零点个数为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

解下列不等式（组）的解集.

（1）

（2）;

（3）.

18. 难度：简单

若x,y为正实数,且,求的最小值.

19. 难度：简单

已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1﹣m}．

（1）当m＝﹣1时，求A∪B；

（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

20. 难度：简单

已知函数f(x)＝，

(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．

(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

21. 难度：简单

已知函数，且.

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）画出函数的图像.

22. 难度：简单

已知函数f(x)＝ 为奇函数．

(1)求b的值；

(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；

(3)解关于x的不等式f(1＋x²)＋f(－x²＋2x－4)＞0.