河北省邯郸市)2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数定义域为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若函数满足，则（    ）

A. B. C. D.1

4. 难度：中等

幂函数在上是减函数，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

若函数的图象关于直线对称，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若函数的零点为，则属于（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若函数是奇函数，且在定义域上是减函数，，则满足的实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

若函数的图象过定点，则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知函数，若，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设集合，若，则实数的最小值是______.

14. 难度：简单

若反比例函数的图象过点，则函数在区间上的值域为 _______ .

15. 难度：简单

若,则=__________.

16. 难度：中等

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

若函数.

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

（2）求函数的最大值.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）若，求的值；

（2）写出函数的单调区间，不必说明理由；

（3）若，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

技术员小张对甲、乙两项工作投入时间（小时）与做这两项工作所得报酬（百元）的关系式为：，若这两项工作投入的总时间为120小时，且每项工作至少投入20小时.

（1）试建立小张所得总报酬（单位：百元）与对乙项工作投入的时间（单位：小时）的函数关系式，并指明函数定义域；

（2）小张如何计划使用时间，才能使所得报酬最高？

21. 难度：中等

已知函数在区间上的最大值为2.

（1）求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数.

（1）若对任意实数都成立，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程有两个实数解，求实数的取值范围.