内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列集合的表示法正确的是（    ）

A.实数集可表示为

B.第二、四象限内的点集可表示为

C.集合

D.不等式的解集为

2. 难度：简单

若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

3. 难度：简单

已知集合，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（　　）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

设函数，则的值为(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知函数，则

A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数

C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数

8. 难度：简单

若函数是指数函数,则的值为(    )

A.2 B.-2 C. D.

9. 难度：简单

若函数满足,则的解析式是(     )

A. B.

C. D.或

10. 难度：简单

函数的图象关于（    ）

A.轴对称 B.直线对称

C.坐标原点对称 D.直线对称

11. 难度：简单

设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（    ）

A.<< B.<<

C. D.

12. 难度：简单

是定义在上是减函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则           .

14. 难度：中等

    已知函数y＝f(x)是R上的增函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是________．

15. 难度：简单

已知的定义域为，则的定义域为______.

16. 难度：简单

给出下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③函数的图象可由的图象向右平移1个单位得到；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根．

其中正确命题的序号是________．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题

17. 难度：简单

求下列各式的值： 

（1）．

（2）设，求 的值．

18. 难度：简单

已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}．

（1）当m＝1时，求A∪B；

（2）若，求实数m的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求的值；

（3）求的值（其中且）.

20. 难度：简单

已知函数 

（1）求的值；

（2）求方程的解．

21. 难度：中等

已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．

（1）试求出函数的解析式；

（2）证明函数在定义域内是单调增函数．

22. 难度：中等

已知函数，（且）过点．

（1）求实数a；

（2）若函数，求函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若函数，求在的最小值．