山东省枣庄市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一支由学生组成的校乐团有男同学48人，女同学36人，若用分层抽样的方法从该乐团的全体同学中抽取21人参加某项活动，则抽取到的男同学人数为（    ）

A.10 B.11 C.12 D.13

2. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知，∥则（    ）

A.6 B. C.-6 D.

4. 难度：简单

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）

A.是互斥事件，不是对立事件

B.是对立事件，不是互斥事件

C.既是互斥事件，也是对立事件

D.既不是互斥事件也不是对立事件

5. 难度：简单

为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x图象上所有的点(  )

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

6. 难度：简单

一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：

年龄（岁）	6	7	8	9
身高（cm）	118	126	136	144

由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该孩子10岁时的身高为

A.154 B.153 C.152 D.151

7. 难度：简单

如图，是上一点，分别以为直径作半圆，从作，与半圆相交于，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（     ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知角终边上一点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为

A.2 B.4 C.6 D.8

10. 难度：简单

中，角的对边分别为，且，则角（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知，其中，若函数在区间内有零点，则实数的取值可能是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

在中，角的对边分别为，若，则角________.

14. 难度：简单

四名学生按任意次序站成一排，则和都在边上的概率是___________.

15. 难度：中等

如图所示，隔河可以看到对岸两目标，但不能到达，现在岸边取相距的两点，测得（在同一平面内），则两目标间的距离为_________.

16. 难度：困难

在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知为锐角，．

（1）求的值；

（2）求的值

18. 难度：简单

已知向量的夹角为60°，且.

（1）求与的值；

（2）求与的夹角.

19. 难度：中等

已知，函数（其中），且图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调增区间.

20. 难度：中等

已知关于的一元二次函数，从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数，从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.

（1）若，，求函数有零点的概率；

（2）若，求函数在区间上是增函数的概率.

21. 难度：中等

随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各自随机抽取了40名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6个区间：、、、、、，整理得到如下频率分布直方图：

（1）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数_甲（精确到0.01）；

（2）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的40名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值_甲与_乙及方差_甲与_乙的大小关系（只需写出结论），并计算其中的_甲、_甲（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

22. 难度：困难

如图，在中，，为内一点，.

（1）若，求；

（2）若，求的面积.