广西钦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（    ）

A.棱台 B.圆台 C.圆柱 D.圆锥

2. 难度：简单

集合，，则（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

圆关于原点对称的圆的方程为(    )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为(   )

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

已知，则下列不等式中成立的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

两条平行直线与间的距离等于（    ）

A. B.2 C. D.4

7. 难度：简单

在正方体中，异面直线与所成的角为（    ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

8. 难度：简单

把一块长是10，宽是8，高是6的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（    ）

A. B.480 C. D.

9. 难度：简单

等比数列中，，，则公比等于（    ）

A.2 B.3 C. D.

10. 难度：中等

设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.9

11. 难度：简单

若，，表示三条不重合的直线，，表示两个不同的平面，则下列命题中，正确的个数是（    ）

①若，，则        ②，，，则

③若，，则         ④若，，则

A.0 B.1 C.2 D.3

12. 难度：中等

在中，设角，，的对边分别是，，，且，则一定是（    ）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

13. 难度：简单

在中，设角，，的对边分别是，，，若，，，则其面积等于（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

经过原点且倾斜角为的直线被圆C:截得的弦长是，则圆在轴下方部分与轴围成的图形的面积等于（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

直线l：3x+4y+5=0被圆M：（x–2）²+（y–1）²=16截得的弦长为（  ）

A. B.5 C. D.10

二、填空题

16. 难度：简单

直线在轴上的截距是__________.

17. 难度：简单

数列的前项和，则__________.

18. 难度：中等

函数（）的值域是__________.

19. 难度：中等

已知，则的最小值为__________．

20. 难度：中等

如图，缉私艇在处发现走私船在方位角且距离为12海里的处正以每小时10海里的速度沿方位角的方向逃窜，缉私艇立即以每小时14海里的速度追击，则缉私艇追上走私船所需要的时间是__________小时.

三、解答题

21. 难度：简单

已知直线经过点，斜率为1.

（1）求直线的方程；

（2）若直线与直线:的交点在第二象限，求的取值范围.

22. 难度：简单

等差数列中，，.

（1）求通项公式；

（2）若，求的最小值.

23. 难度：中等

如图，在梯形中，，，，.

（1）在中，求的长；

（2）若的面积等于，求的长.

24. 难度：简单

如图，在四棱锥中，，底面是矩形，侧面底面,是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

25. 难度：中等

已知圆的半径是2，圆心在直线上，且圆与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）若点是圆上的动点，点在轴上，的最大值等于7，求点的坐标.

26. 难度：简单

已知圆的半径是2，圆心为.

（1）求圆的方程；

（2）若点是圆上的动点，点在轴上，的最大值等于7，求点的坐标.

27. 难度：中等

设数列满足（，），且，.

（1）求和的值；

（2）求数列 的前项和.