江苏省盐城市2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，，则（     ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

以下四个图形中，可以作为函数的图像的是（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设是定义在上的奇函数，当时，，则（     ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

4. 难度：简单

设集合，，若 ，则实数 a 的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

下列各组函数中，是同一函数的是（     ）

A.；

B.；

C.；

D..

6. 难度：简单

若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

若函数的定义域、值域都是，则（     ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（     ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设函数，若，则实数的值为（     ）

A.6 B. C.6和 D.4

11. 难度：中等

已知函数是定义在区间上的偶函数，当，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是（    ）．

A. B. C. D.

12. 难度：困难

符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列说法正确的个数是（      ）

函数 的定义域为 R ，值域为  1, 0

②方程 有无数多个解

③对任意的，都有成立

④函数是单调减函数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为________.

14. 难度：简单

若，那么______．

15. 难度：中等

函数是上的减函数，那么实数的取值范围是__________.

16. 难度：中等

已知函数满足对任意的都有成立，则

＝           ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，集合，集合其中．

（1）写出集合的所有子集；

（2）若，求的值．

18. 难度：简单

已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．

（1）当m=3时，求A∩B．

（2）若B⊆A，求实数m的取值集合C．

19. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）画出的图像，并根据图像写出函数的单调区间.

20. 难度：中等

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为80元，出厂单价为120元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.04元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

（1）设一次订购为件服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？

21. 难度：中等

已知函数是常数，且，.

（1）求m,n的值；

（2）当  时，判断的单调性并证明；

（3）若不等式成立，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数f（x）=mx²+（1-3m）x-4，m∈R．

（1）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

（2）解关于x的不等式f（x）＞-1．

（3）当m＜0时，若存在x₀∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求实数m的取值范围．