湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，则集合

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知直线与直线平行，则实数k的值为（    ）

A.-2 B.2 C. D.

4. 难度：简单

圆与圆的位置关系是（    ）

A.内切 B.外切 C.相交 D.相离

5. 难度：简单

若向量与向量不相等，则与一定（    ）

A.不共线 B.长度不相等 C.不都是单位向量 D.不都是零向量

6. 难度：中等

若，且，则的值为　　

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（    ）

A.8 B. C. D.

9. 难度：中等

下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（  ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

中，，则是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

12. 难度：中等

若函数f（x）=log_a（x²–ax+2）在区间（0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（    ）

A.[2，3） B.（2，3） C.[2，+∞） D.（2，+∞）

二、填空题

13. 难度：简单

若直线的倾斜角为，则的弧度数是________.

14. 难度：简单

函数，的最小值是________.

15. 难度：简单

若，，则的取值范围是_____.

16. 难度：中等

已知函数是定义域为R的偶函数当时，，则______，若关于x的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是______．

三、解答题

17. 难度：简单

请解决下列问题：

（1）已知，求的值；

（2）计算.

18. 难度：简单

已知三角形的三个顶点.

（1）求BC边所在直线的方程；

（2）求BC边上的高所在直线方程.

19. 难度：中等

已知向量，，．

(1) 若，求；

(2) 求的最大值．

20. 难度：简单

已知三棱柱中，平面ABC，，，M为AC中点.

（1）证明:直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小.

21. 难度：中等

已知函数，

（1）若，求a的值，并判断的奇偶性；

（2）求不等式的解集.

22. 难度：中等

如图扇形的圆心角，半径为2，E为弧AB的中点C､D为弧AB上的动点，且，记，四边形ABCD的面积为.

 

（1）求函数的表达式及定义域；

（2）求的最大值及此时的值