人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）

一、单选题

1. 难度：中等

设向量满足，则＝( )

A.2 B. C.4 D.

2. 难度：简单

已知为的中点，则为（ ）

A. B.

C.7 D.18

3. 难度：中等

已知向量与的夹角为，，，，，在时取得最小值，则当时，夹角的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

4. 难度：简单

设向量满足，，，若，则的值是__________．

5. 难度：中等

设非零向量与的夹角是，且，则的最小值是______.

三、解答题

6. 难度：简单

已知在四边形中，，，，，且，判断四边形的形状.

四、单选题

7. 难度：简单

已知，，且，则（    ）

A.3 B.4 C.5 D.7

8. 难度：中等

已知点是边长为2的正方形所在平面内一点，若，则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：困难

过内一点任作一条直线，再分别过顶点作的垂线，垂足分别为，若恒成立，则点是的（    ）

A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心

五、解答题

10. 难度：中等

如图，在中，设，，的中点为，的中点为，的中点恰为，，求和的值.

六、单选题

11. 难度：中等

设是不共线的两个非零向量，己知，，若三点共线，则的值为(   )

A.1 B.2 C.-2 D.-1

12. 难度：简单

如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则的值为（    ）

A.1 B.2 C.-2 D.

七、填空题

13. 难度：简单

已知，不共线，若向量与向量反向共线，则实数的值为______.

八、解答题

14. 难度：中等

在直角梯形中，，，，，点在线段上.若，求实数的取值范围.

15. 难度：简单

设为内任一点，且满足，若分别是的中点.

（1）求证：共线；

（2）求与的面积之比.

九、单选题

16. 难度：中等

在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

17. 难度：简单

如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值为（    ）

A.4 B. C. D.

18. 难度：中等

已知为等边三角形，，设，满足，，若，则（    ）

A. B. C. D.

十、填空题

19. 难度：简单

在平行四边形ABCD中, AD = 1,, E为CD的中点. 若, 则AB的长为     .

20. 难度：中等

已知边长为2的正方形ABCD的顶点A、B分别在两条互相垂直的射线OP、OQ上滑动，则的最大值为_______．

十一、解答题

21. 难度：中等

已知点是锐角三角形的外心，，，.若，求的值.