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人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第10章 第1节随机事件与概率+第2节事件的相互独立性+第3节频率与概率
一、解答题
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1. 难度:简单

将一枚骰子抛掷两次.

1)写出试验的样本空间;

2)用集合表示事件向上的点数之和大于8”.

 

二、单选题
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2. 难度:简单

把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件甲分得红牌乙分得红牌(  )

A. 对立事件    B. 互斥但不对立事件

C. 不可能事件    D. 必然事件

 

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3. 难度:中等

从1,2,3,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是                           (  ).

A. B.②④ C. D.①③

 

三、解答题
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4. 难度:简单

某人群中各种血型的人所占的比例见下表:

血腥

A

B

AB

O

该血型的人所占的比例/%

28

29

8

35

 

已知同种血型的人可以互相输血,O型血可以给任一种血型的人输血,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血,若他因病需要输血,问:

1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?

2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?

 

四、单选题
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5. 难度:中等

古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”,从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率为

A. B. C. D.

 

五、解答题
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6. 难度:简单

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1234的四张卡片,现从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,每张卡片被取出的可能性相等.

1)求取出的两张卡片上标号为相邻整数的概率;

2)求取出的两张卡片上标号之和能被3整除的概率.

 

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7. 难度:简单

全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标,根据相关报道提供的全网传播2018年某全国性大型活动的省级卫视新闻台融合指数的数据,对名列前20名的省级卫视新闻台的融合指数进行分组统计,结果如表所示.

组号

分组

频数

1

2

2

8

3

7

4

3

 

 

现从融合指数在内的省级卫视新闻台中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在内的概率.

 

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8. 难度:中等

为了了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,作出他们的月收入(单位:百元,范围:)的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:

月收入

赞成的人数

4

8

12

5

2

2

 

 

1)求月收入在内的频率,补全频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;

2)若从月收入在内的被调查者中随机选取2人,求这2人对该项政策都不赞成的概率.

 

六、单选题
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9. 难度:简单

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统,系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为,若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为,则(   )

A. B. C. D.

 

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10. 难度:中等

某学校位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该组织位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立,随机地发给位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为(   )

A. B. C. D.

 

七、解答题
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11. 难度:中等

各国医疗科研机构都在研制某种病毒疫苗,现有GEF三个独立的医疗科研机构,它们在一定时期内能研制出疫苗的概率分别是.求:

1)他们都研制出疫苗的概率;

2)他们都失败的概率;

3)他们能够研制出疫苗的概率.

 

八、填空题
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12. 难度:简单

容量为200的样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在内的频数为______,数据落在内的概率约为______.

 

九、解答题
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13. 难度:中等

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量(单位:kg)与它的相近作物株数之间的关系如下表所示:

X
 

1
 

2
 

3
 

4
 

Y
 

51
 

48
 

45
 

42
 

 

 

 

这里,两株作物相近是指它们之间的直线距离不超过1米.

)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

Y
 

51
 

48
 

45
 

42
 

频数
 


 

4
 


 


 

 

 

(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

 

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14. 难度:简单

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000根,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:h)进行了统计,统计结果如表所示:

分组

频数

48

121

208

223

频率

 

 

 

 

分组

 

频数

193

165

42

 

频率

 

 

 

 

 

 

1)将各组的频率填入表中;

2)根据上述统计结果,估计该种型号灯管的使用寿命不足1500 h的概率.

 

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