四川省绵阳市实验学校2019-2020学年高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，集合，则的子集个数是（ ）

A. 4    B. 8    C. 16    D. 32

2. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

已知f（x）=，若f（a）+f（1）=，则a=（　　）

A.1 B. C.或1 D.或

4. 难度：简单

下面四组函数中，与表示同一个函数的是（　　）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

若，则（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

函数在上既没有最大值又没有最小值，则取值值范围是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列对应是从集合A到集合B的映射的是（    ）

A.集合是圆是三角形，对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形

B.集合对应关系

C.集合，对应关系f：求绝对值

D.集合，对应关系f：开平方

9. 难度：中等

若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

函数在上单调递增，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

下列说法正确是（    ）

A.若函数对于任意都有成立，则是偶函数.

B.若函数，则

C.对于函数，其定义域内任意都满足

D.函数满足对定义域内任意实数都有，且为增函数.

12. 难度：中等

设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数的图像过点则_______．

14. 难度：简单

函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是______ .

15. 难度：简单

若则_______.

16. 难度：简单

已知为定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集是      ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（1）求 ；

（2）若集合且，求的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数在区间上有最大值4和最小值1，函数(其中且.

（1）求的解析式；

（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元).

(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;

(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?

20. 难度：中等

已知函数.

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）若，试判断函数的单调性，并用定义法证明；

（3）若已知，且函数在区间[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值.