山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.是两个集合 B.中有两个元素

C.是有限集 D.是空集

2. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

A.所有不能被2整除的数都是偶数

B.所有能被2整除的数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的数是偶数

D.存在一个能被2整除的数不是偶数

4. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

集合，，且，则满足条件的实数的值为（    ）

A.1或0 B.1，0或2 C.0，2或-2 D.0，-1，2或-2

7. 难度：中等

对于函数,“的图象关于轴对称”是“=是奇函数”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要

8. 难度：简单

若正数x、y满足，则的最小值等于（    ）

A.4 B.5 C.9 D.13

9. 难度：简单

已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

定义在的函数满足下列两个条件：①任意的都有；②任意的，当，都有，则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

下列函数中，对任意，不满足的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题

12. 难度：简单

当一个非空数集满足条件“若，则，，，且当时，”时，称为一个数域，以下四个关于数域的命题：其中，真命题为（    ）

A.0是任何数域的元素 B.若数域有非零元素，则

C.集合为数域 D.有理数集为数域

13. 难度：中等

下列四个命题：其中不正确命题的是（    ）

A.函数在上单调递增，在上单调递增，则在R上是增函数

B.若函数与轴没有交点，则且

C.当时，则有成立

D.和表示同一个函数

三、填空题

14. 难度：简单

已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式是________．

15. 难度：中等

若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为       ．

16. 难度：简单

设函数，则函数与的图象的交点个数是________．

17. 难度：困难

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，恒有，则实数的取值范围为________．

四、解答题

18. 难度：简单

已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.

(1)求A∪B，(∁_UA)∩B；  (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

19. 难度：中等

    已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：

(1)；

(2).

20. 难度：中等

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．

22. 难度：简单

已知是二次函数，且满足

（1）求函数的解析式

（2）设，当时，求函数的最小值

23. 难度：中等

已知定义在R上的函数对任意实数都满足，且当时，．

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）判断函数的单调性，并证明；

（3）解不等式．