2020届西藏拉萨中学高三上学期第二次月考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合,则集合中元素的个数是( )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若，则（  ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知向量，，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

若x₁=，x₂=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点，则=

A. 2 B.

C. 1 D.

6. 难度：简单

若，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

函数其中，的图象的一部分如图所示，则（  ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知曲线在点处的切线方程为，则（  ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

将函数（）的图象向左平移个单位长度后得到函数图象的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知函数，下列结论中正确的是（ ）

A.函数的最小正周期为； B.函数的图象关于直线对称；

C.函数的图象关于点（）对称； D.函数在内是增函数.

11. 难度：中等

在△ABC中，角的对边分别是，若，，则( )

A. B. C. D.

12. 难度：简单

在△ABC中，AB=，AC=1，，△ABC的面积为，则（ ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

二、填空题

13. 难度：简单

=      .

14. 难度：中等

已知向量，且，则_______.

15. 难度：中等

已知函数，若，则________．

16. 难度：简单

已知函数为的导函数，则的值为__________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数

（I）求的值

（II）求的最小正周期及单调递增区间.

18. 难度：简单

已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

19. 难度：中等

在中，角的对边分别是，已知，，.

(1)求的值；

(2)求的面积.

20. 难度：简单

如图，在三棱锥中，，分别为棱，上的三等份点，，.

 

（1）求证：平面；

（2）若，平面，求证：平面平面.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）讨论的单调性．

22. 难度：中等

设.

（1）当a=2时，求不等式的解集；

（2）若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证：当xR时，f(x)