四川省成都市蓉城推荐2019-2020学年高一上学期期中数学联考试卷

一、单选题

1. 难度：简单

集合，，，则（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数在上是增函数的是（     ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下列各组的两个函数为相等函数的是（     ）

A.， B.，

C.， D.，

4. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则（     ）

A.16 B.4 C.8 D.2

5. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知函数是上的奇函数，当时，，则（     ）

A. B.0 C.1 D.

7. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数的大致图象为（     ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

已知对任意均有，且对任意都满足，若方程只有一个实数根，则实数的取值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知函数与的定义如下：

	0	1	2	3
	0	1	3	2
	0	2	3	1

若方程有解，则满足的集合是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知定义在上的减函数满足条件：，则关于的不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知，，把一个直角边长为2的等腰直角三角形沿直角边平行于轴滑动，若点刚好在图象上，点在图象上时，点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则______．

14. 难度：简单

高一某班共有15人参加数学课外活动，其中7人参加了数学建模，9人参加了计算机编程，两种活动都参加了的有3人，问这两种活动都没参加的有______人.

15. 难度：中等

若，则______.（用表示）

16. 难度：中等

设函数是定义在上的奇函数，，若对任意两个不相等的正数都有，则不等式的解集为______.

三、解答题

17. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；

（2）．

18. 难度：简单

己知全集，集合，且.

（1）若，求及；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

设函数，.

（1）写出时分段函数的解析式；

（2）当的定义域为时，画出图象的简图并写出的单调区间.

20. 难度：中等

已知函数，．

（1）当时，求的最大值；

（2）若的最小值为，求实数的值．

21. 难度：中等

已知函数.

（1）若，写出的定义域，并证明既不是奇函数也不是偶函数；

（2）设函数，当时，有最小值，求的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数，为自然对数的底数（）.

（1）当时，求的定义域；

（2）若，讨论时，的值域.