湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在等差数列中，，则等于(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

2. 难度：简单

垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能

3. 难度：简单

在空间直角坐标系中，轴上的点到点的距离是，则点的坐标是(   )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列不等式中正确的是(   )

A.若，，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

5. 难度：简单

已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为 ( )．

A.x＋y＝0 B.x－y＝0

C.x－y＋1＝0 D.x＋y－6＝0

6. 难度：简单

一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为，球的表面积为，则(   )

A. B. C. D.1

7. 难度：简单

设为正数，为的等差中项，为的等比中项，则与的大小关为(   )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(   )

A.2 B. C. D.12

9. 难度：简单

已知实数满足约束条件，则目标函数的最小值为(   )

A. B. C.1 D.5

10. 难度：简单

数列的通项，其前项之和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（   ）

A.-10 B.-9 C.10 D.9

11. 难度：中等

《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一.”就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为：V＝×（底面的圆周长的平方×高）．则由此可推得圆周率的取值为（ ）

A.3 B.3.14 C.3.2 D.3.3

12. 难度：中等

已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（  ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

在正方体中，异面直线与所成角的大小为_________.

14. 难度：简单

已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.

15. 难度：简单

若圆：与圆：外切，则的值为_____.

16. 难度：中等

已知数列满足对，都有成立，，函数，记，则数列的前项和为______．

三、解答题

17. 难度：简单

已知的三个顶点，，.

（1）求边所在直线的方程；

（2）求边上中线所在直线的方程.

18. 难度：简单

已知集合，集合.

（1）求；

（2）若不等式的解集为，求不等式的解集.

19. 难度：简单

如图，在中，，D是BC边上的一点，，，.

（1）求的大小；

（2）求边的长.

20. 难度：中等

如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

21. 难度：简单

已知等比数列的各项均为正数，且，，数列的前项和.

（1）求；

（2）记，求数列的前项和.

22. 难度：简单

已知圆，点，直线.

（1）求与直线l垂直，且与圆C相切的直线方程；

（2）在x轴上是否存在定点B（不同于点A），使得对于圆C上任一点P，为常数？若存在，试求这个常数值及所有满足条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.