宁夏2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题“若 ，则 ”的逆否命题是（   ）

A.若 ，则                                                    B.若 ，则

C.若 ，则                                                    D.若 ，则

2. 难度：简单

已知命题：“，”，命题的否定“”正确的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

3. 难度：简单

抛物线的准线方程是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知双曲线，则其渐近线方程为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：压轴

“a>0,b>0”是“ab>0”的（    ）

A．充分必要条件           B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件       D．既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

曲线在点处的切线方程为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

函数在区间[－1，1]上的最大值是（  ）

A. 4 B. 2 C. 0 D. －2

8. 难度：简单

如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（    ）

A.在内是增函数

B.在时取得极大值

C.在内是增函数

D.在时取得极小值

9. 难度：简单

设函数的导函数为，若的图象在点处的切线方程为，则（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

10. 难度：中等

若双曲线 (a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是

A. B.

C. D.

12. 难度：困难

设，分别是定义域上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知椭圆的一个焦点为，则椭圆的标准方程是______.

14. 难度：简单

对于曲线：表示焦点在轴上椭圆，则的取值范围______.

15. 难度：中等

函数的单调递减区间为__________.

16. 难度：简单

点为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线与抛物线交，两点，则弦长__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)若曲线在处的切线方程为，求的值．

18. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求函数的最大值与最小值.

19. 难度：中等

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为8，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点在椭圆上，点、为椭圆的两个焦点且，求的面积.

20. 难度：中等

已知直线：与抛物线：相切于点.

（1）求实数的值；

（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.

21. 难度：中等

已知函数，若函数在和处取得极值.

（1）求，的值；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

22. 难度：中等

在直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与交于、两点.

（1）写出曲线的方程；

（2）若，求的值.