2020届高三2月第02期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》

一、解答题

1. 难度：简单

已知，函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当的最小值为4时，证明：．

2. 难度：中等

设函数,,存在实数,使得成立.

（1）求不等式的解集:

（2）若,,且满足,求证:.

3. 难度：中等

已知，，为正数，且满足.证明：

（1）；

（2）

4. 难度：中等

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若函数最小值为，且，求的最小值.

5. 难度：简单

求不等式的解集；

6. 难度：中等

设，证明：.

7. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，证明：；

（2）若的值域为，且，解不等式.

8. 难度：中等

已知函数，.

（1）当时，解不等式；

（2）若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

9. 难度：中等

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围.

10. 难度：中等

已知函数，设不等式的解集为M.

（1）求集合M；

（2）若，求证：.