四川省蓉城推荐2018-2019学年高一下学期期中联考理数试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知数列，3，，，…，，…，则是它的（    ）

A.第8项 B.第9项 C.第10项 D.第11项

2. 难度：简单

下列说法中正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

3. 难度：简单

已知等比数列的前项和为，满足，公比，若，则（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4. 难度：简单

已知函数，则其单调递增区间为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

5. 难度：简单

已知等差数列的公差为且，若，，成等比数列，则（    ）

A.2 B.1 C. D.

6. 难度：简单

在中，角，，所对的边分别是，，，己知，，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知一元二次方程的两根为，，则（    ）

A. B. C. D.1

8. 难度：简单

已知数列中，，且对，总有，则（    ）

A.1 B.3 C.2 D.

9. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

，，，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

在中，角，，    所对的边分别是，，，设为的面积，满足，且角是角和角的等差中项，则的形状为（    ）

A.不确定 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形

12. 难度：中等

已知数列为等差数列，首项，若，则使得的的最大值为（    ）

A.2007 B.2008 C.2009 D.2010

二、填空题

13. 难度：简单

求值:________.

14. 难度：简单

已知各项均为正数的等比数列，满足，则_______.

15. 难度：简单

如图，海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时，若灯塔在方位角的方向上，则灯塔与处之间的距离为_______海里.

16. 难度：困难

下列说法中，正确的有_______.(写出所有正确说法的序号)

①在中，若，则；

②在中，若，则是锐角三角形；

③在中，若，则；

④若是等差数列，其前项和为，则三点､､共线；

⑤等比数列的前项和为，若对任意的，点均在函数(且，､均为常数)的图象上，则的值为.

三、解答题

17. 难度：简单

已知向量，，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：简单

设等差数列的公差为，，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列，证明:.

19. 难度：简单

已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，求边.

20. 难度：简单

已知数列满足，，且.

（1）求证:数列是等比数列；

（2）已知数列的前项和为，且，求使取得最小值时的值.

21. 难度：困难

已知向量，，设函数.

（1）求函数的最大值；

（2）已知在锐角中，角，，所对的边分别是，，，且满足，的外接圆半径为，求面积的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和；

（3）已知数列满足，若对恒成立，求实数的取值范围.