人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例

一、单选题

1. 难度：简单

已知点，，，则下列结论正确的是（    ）

A.三点共线 B.

C.是锐角三角形的顶点 D.是钝角三角形的顶点

2. 难度：简单

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则=

A.2 B.4 C.5 D.10

二、填空题

3. 难度：简单

设是内部一点，且，则与的面积之比为________________.

三、解答题

4. 难度：中等

如图，在中，，，点在线段上，且.

（1）求的长；

（2）求的大小.

四、单选题

5. 难度：简单

人骑自行车的速度是，风速为，则逆风行驶的速度为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

一条河的宽度为，一只船从处出发到河的正对岸处，船速为，水速为，则船行到处时，行驶速度的大小为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

如图，在重的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为（     ）

A. B.

C. D.

五、填空题

8. 难度：简单

一条两岸平行的河流，水速为，小船的速度为，为使所走路程最短，小船应朝____________的方向行驶.

9. 难度：中等

在水流速度为的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以的速度航行，则船自身航行速度大小为____________.

六、解答题

10. 难度：中等

如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角.

（1）当多大时，船能垂直到达对岸？

（2）当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？

七、填空题

11. 难度：中等

一个重20 N的物体从倾斜角30°，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是________．

八、解答题

12. 难度：中等

已知力与水平方向的夹角为（斜向上），大小为，一个质量为的木块受力的作用在动摩擦因数的水平平面上运动了.力和摩擦力所做的功分别为多少？（取重力加速度大小为）