四川省眉山市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列图形中，能表示函数图象的是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：中等

若幂函数的图像经过点，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4. 难度：简单

下列函数中，是同一函数的是(   )

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与

5. 难度：简单

若函数，则（ ）

A.-10 B.10 C.-2 D.2

6. 难度：中等

设，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若函数满足，则的解析式是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知，则函数(    )

A.有最小值，无最大值 B.有最小值 ，最大值1

C.有最小值1，最大值 D.无最小值和最大值

9. 难度：中等

函数的定义域是（    ）

A.（0,1] B. C. D.

10. 难度：中等

已知在上是减函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（    ）

A.或 B.或

C.或 D.或

12. 难度：中等

已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，若，则满足条件的集合有______个.

14. 难度：中等

函数的单调增区间是______.

15. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，且在上为增函数，若，则实数的取值范围是______.

16. 难度：简单

已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是       ．

三、解答题

17. 难度：简单

化简计算：

（1）

（2）

18. 难度：简单

已知集合

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性并证明；

（2）用定义证明函数在区间上是单调递增函数：

（3）求函数在区间上的值域.

20. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）在给定坐标系下作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间；

（3）若函数与函数的图象有三个公共点，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

已知函数.

（1）用定义证明：不论为何实数，在上为增函数；

（2）若为奇函数，求在区间上的最小值.

22. 难度：困难

已知函数．

（1）当时，求该函数的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若对于恒成立，求的取值范围．