人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.1.1 向量的实际背景与概念+6.1.2 向量的几何表示+6.1.3 相等向量与共线向量

一、单选题

1. 难度：简单

下列量不是向量的是（     ）

A.力 B.速度 C.质量 D.加速度

2. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小

B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小

C.向量的大小与方向有关

D.向量的模可以比较大小

3. 难度：简单

汽车以的速度向西走了，摩托车以的速度向东北方向走了，则下列命题中正确的是（     ）

A.汽车的速度大于摩托车的速度

B.汽车的位移大于摩托车的位移

C.汽车走的路程大于摩托车走的路程.

D.以上都不对

4. 难度：简单

如图所示，在圆O中，向量是(　　)

A.有相同起点的向量 B.单位向量 C.模相等的向量 D.相等的向量

5. 难度：简单

下列说法正确的是(    )

A.有向线段与表示同一向量

B.两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量

C.零向量与单位向量是平行向量

D.对任一向量，是一个单位向量

二、填空题

6. 难度：简单

中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如图，在中国象棋的半个棋盘（4×8的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在A处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.若马在B或C处，则以B，C为起点表示马走了“一步”的向量共有__________个.

三、单选题

7. 难度：简单

下列说法正确的是（     ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则不是共线向量

8. 难度：简单

已知在边长为2的菱形中，，则（     ）

A.1 B. C.2 D.

四、填空题

9. 难度：简单

把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点，则这些向量的终点构成的图形的面积等于__________.

10. 难度：中等

设点O是三角形ABC所在平面上一点，若，则点O是三角形ABC的________心．

11. 难度：简单

若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，则C地相对于B地的位移是________.

五、解答题

12. 难度：简单

如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且.

（1）画出所有的向量；

（2）求的最大值与最小值．

13. 难度：简单

在直角坐标系中画出下列向量，使它们的起点都是原点，并求终点的坐标

（1），的方向与轴正方向的夹角为，与轴正方向的夹角为；

（2），的方向与轴正方向的夹角为，与轴正方向的夹角为；

（3），的方向与轴、轴正方向的夹角都是.

六、单选题

14. 难度：简单

若向量与向量不相等，则与一定（    ）

A.不共线 B.长度不相等 C.不都是单位向量 D.不都是零向量

15. 难度：简单

如图所示，在等腰梯形中，，对角线交于点，过点作，交于点，交BC于点N，则在以，，为起点和终点的向量中，相等向量有（     ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

16. 难度：简单

下列说法正确的个数是（     ）

①两个有公共终点的向量是平行向量；

②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点；

③向量与不共线，则与都是非零向量；

④若，，则.

A.1 B.2 C.3 D.4

17. 难度：简单

下列结论中，不正确的是

A.若，则

B.向量共线与的意义是相同的

C.若向量满足，则

D.若，则

七、填空题

18. 难度：简单

在等腰梯形中，，则下列结论中正确的是_______（写出所有正确结论的序号）

①；②；③；④

19. 难度：简单

如图，四边形和都是平行四边形

（1）与向量相等的向量有__________；

（2）若，则__________.

八、单选题

20. 难度：简单

下列说法正确的是（     ）

A.就是所在的直线平行于所在的直线

B.长度相等的向量叫做相等向量

C.有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段

D.共线向量是在一条直线上的向量

21. 难度：简单

下列说法正确的是（     ）

A.若，则的长度相等且方向相同或相反

B.若向量，满足，且与同向，则

C.若，则与可能是共线向量

D.若非零向量与共线，则四点共线

九、多选题

22. 难度：简单

（多选）下列叙述中错误的是(    )

A.若，则

B.若，则与的方向相同或相反

C.若，，则

D.对任一向量，是一个单位向量

十、单选题

23. 难度：简单

给出下列四个命题：①若，则；②，则；③若，则.其中正确的命题有(    )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个