浙江省温州市环大罗山联盟2018-2019学年高一下学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数列，，，，，，的一个通项公式为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

若,则下列不等关系中不一定成立的是( )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知，，则（   ）

A. B.7 C. D.-7

4. 难度：简单

能得出＜成立的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

在下列各函数中，最小值等于2的函数是（    ）

A.  B. （） C.  D.

6. 难度：简单

正项等比数列中，，且与的等差中项为4，则的公比是 (   )

A.1 B.2 C. D.

7. 难度：中等

已知，，且，则（  ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知正数，满足，则的最大值为（    ）

A. B. C.1 D.2

9. 难度：中等

在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（　　）

A.15 B.16 C.17 D.14

10. 难度：简单

在数列中，，，且都有，则下列结论正确的是（    ）

A.存在正整数，当时，都有.

B.存在正整数，当时，都有.

C.对常数，一定存在正整数，当时，都有.

D.对常数，一定存在正整数，当时，都有.

二、填空题

11. 难度：简单

在数列中，，，则_____，的前48项和______.

12. 难度：简单

已知数列满足：，，若，则_______，的最大值为_______.

13. 难度：简单

数列满足前项和，则数列的通项公式为______；______时，最小.

14. 难度：简单

______，______.

15. 难度：中等

已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为________．

16. 难度：简单

已知是半径为2，为圆心，圆心角为的扇形，，是扇形弧上的动点，满足，是扇形的内接矩形，则矩形的面积的最大值为______.

17. 难度：简单

已知锐角中，，，所对的边分别为，，，且，则的取值范围是______.

三、解答题

18. 难度：简单

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

已知，且，.

（1）求；

（2）求的值.

20. 难度：中等

已知是公差为2的等差数列，且，是公比为3的等比数列，且．

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，求的前项和．

21. 难度：中等

如图，D是直角斜边BC上一点，．

Ⅰ若，求的大小；

Ⅱ若，且，求AD的长．

22. 难度：中等

在锐角中，角，，所对应的边分别为，，，，.

（1）若，求的面积；

（2）求的取值范围，并确定其是否存在最值，如果存在最值，求出取得最值时的大小，如果不存在，请说明理由.