人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.1节综合训练

一、单选题

1. 难度：中等

已知为虚数单位， ，复数，若为负实数，则的取值集合为（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数 的值为(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

3. 难度：简单

设为实数，若复数，则(  )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知复数对应的点在第二象限，它的模是3，实部是，则为（      ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知复数，则“”是“为纯虚数”的 ( )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

6. 难度：简单

已知复数（为虚数单位，）在复平面内对应的点在第二象限，那么的取值范围是（      ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

若复数为纯虚数，，则（    ）

A. B. C. D.或

二、填空题

8. 难度：简单

以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是______.

9. 难度：简单

若是实数，是纯虚数，且，则，的值为______.

10. 难度：简单

若方程有实数解，则实数的值为______.

三、解答题

11. 难度：中等

已知为实数，设复数.

（1）当复数为纯虚数时，求的值；

（2）设复数在复平面内对应的点为，若满足，求的取值范围.

12. 难度：简单

已知点O为复平面的原点，向量对应的复数为，对应的复数为若向量与共线，求的值.