人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练

一、单选题

1. 难度：中等

下面说法中(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：

①因为A⊂α，B⊂α，所以AB⊂α；

②因为A∈α，B∈α，所以AB∈α；

③因为A∉a，a⊂α，所以A∉α；

④因为A∉α，a⊂α，所以A∉a.

其中正确的说法的序号是　(　　)

A. ①④    B. ②③    C. ④    D. ③

2. 难度：中等

下列命题正确的是（　　）

A. 经过三点确定一个平面

B. 经过一条直线和一个点确定一个平面

C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D. 四边形确定一个平面

3. 难度：中等

如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，，且，那么(   )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则（    ）

A.点必在直线上 B.点必在直线上

C.点必在平面外 D.点必在平面内

5. 难度：简单

以下四个命题：①三个平面最多可以把空间分成八部分；②若直线平面α，直线平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价；③若，直线平面α，直线平面β，且，则；④若n条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（    ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①③

6. 难度：中等

有下列命题：

①如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任一直线平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任一直线都没有公共点.

其中正确命题的个数是(　　)

A. 2    B. 3

C. 4    D. 5

二、填空题

7. 难度：中等

如图，在正方体中，分别是棱的中点.给出以下四个结论：

①直线与直线相交；                ②直线与直线平行；

③直线与直线异面；                ④直线与直线异面.

其中正确结论的序号为______.（注：把你认为正确的结论序号都填上）

8. 难度：中等

如图，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则直线是异面直线的图形有______.（填序号）

9. 难度：中等

如图，在正方体中，分别是棱的中点.试判断以下各对线段所在的直线的位置关系：

（1）与：____________.           

（2）与：____________.

（3）与：____________.               

（4）与：____________.

三、解答题

10. 难度：困难

如图，在正方体中，是的中点，画出过点，的平面与平面的交线，并说明理由.