人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行

一、单选题

1. 难度：中等

给出下列说法：

①若直线平行于平面内的无数条直线，则；

②若直线在平面外，则；

③若直线，直线平面，则；

④若直线，直线平面，则直线平行于平面内的无数条直线.

其中正确说法的个数为（      ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2. 难度：中等

圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是 (　　)

A.平行 B.相交 C.在平面内 D.不确定

3. 难度：简单

如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是

A.相交 B. C. D.或

4. 难度：简单

如图所示，P为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为为的中点，给出五个结论：①；②平面；③平面；④平面；⑤平面.其中正确结论的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5. 难度：中等

如图，下列正三棱柱中，若、、分别为其所在棱的中点，则不能得出平面的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（    ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条

二、填空题

7. 难度：中等

如图，在正方体中，是的中点，则直线与平面的位置关系是_______；直线与平面的位置关系是_______.

三、解答题

8. 难度：中等

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC，点D是AB的中点，求证：BC₁∥平面CA₁D.

四、单选题

9. 难度：简单

如果直线平面，那么直线与平面内的（      ）

A.一条直线不相交 B.两条相交直线不相交

C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交

10. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A.若直线平面，直线平面，则直线直线

B.若直线平面，直线与直线相交，则直线与平面相交

C.若直线平面，直线直线，则直线平面

D.若直线平面，则直线与平面内的任意条直线都无公共点

11. 难度：简单

已知直线平面，直线平面，，直线与直线（ ）

A.相交 B.平行

C.异面 D.不确定

12. 难度：中等

如图，在长方体中，、分别是棱和的中点，过的平面分别交和于点、，则与的位置关系是（    ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面

13. 难度：中等

如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点，为中点，在上，，平面，则的值为（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AM＝2MA₁，BN＝2NB₁，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC、AC于点E、F，则 (　  　)

A. MF∥NE

B. 四边形MNEF为梯形

C. 四边形MNEF为平行四边形

D. A₁B₁∥NE

15. 难度：中等

如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为　(　　)

A.2+ B.3+ C.3+2 D.2+2

五、解答题

16. 难度：中等

一木块如图所示，点在平面内，过点将木块锯开，使截面平行于直线和，应该怎样画线？

六、单选题

17. 难度：中等

已知直线和平面：①若直线与平面内的无数条直线平行，则；②若直线与平面内的任意一条直线都不平行，则直线和平面相交；③若，则直线与平面内某些直线平行；④若，则存在平面内的直线，使.以上结论中正确的个数为（   ）

A. B. C. D.

18. 难度：中等

如图，正方体的棱长为，、分别为和上的点，，则与平面的位置关系是（   ）

A.相交但不垂直 B.平行 C.垂直 D.不能确定

19. 难度：中等

若直线与平面平行，则必有（    ）

A.在内不存在与垂直的直线

B.在内有且仅有一条直线与垂直

C.在内有且只有一条直线与平行

D.在内有无数条直线与平行

20. 难度：中等

在空间四边形中，、分别为边、上的点，且，又、分别为、的中点，则（    ）

A.平面，且四边形是矩形

B.平面，且四边形是梯形

C.平面，且四边形是菱形

D.平面，且四边形是平行四边形

21. 难度：中等

下列命题中，真命题是（    ）

A.若、是两条直线，且，则平行于经过的任何平面

B.若直线和平面满足，则与内的任何直线平行

C.若直线、和平面满足，，则

D.若直线、和平面满足，，，则

22. 难度：中等

若直线不平行于平面，且，则

A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线

C.内存在唯一的直线与平行 D.内的直线与都相交

七、填空题

23. 难度：中等

正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则_____.

八、解答题

24. 难度：简单

如图所示，为平行四边形所在平面外一点，，分别为，的中点.求证：平面.

九、填空题

25. 难度：中等

如图，在三棱柱中，是的中点，是上一点，但平面，则的值为_______.

十、解答题

26. 难度：中等

如图，在四面体中，是的中点，是的中点，点在线段上，且求证：平面.