人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.2节综合训练

一、单选题

1. 难度：简单

已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数（  ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

3. 难度：简单

已知复数满足，其中为虚数单位，则复数（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

，则复数在复平面内对应的点在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 难度：中等

已知平面直角坐标系中是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（  ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

已知复数（），其中i为虚数单位，若为实数，则的值为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知为虚数单位，复数，则以下命题为真命题的是（    ）

A.的共轭复数为 B.的虚部为

C. D.在复平面内对应的点在第一象限

8. 难度：简单

如果是的共轭复数，则对应的向量的模是（    ）

A.1 B. C. D.5

9. 难度：中等

已知方程有实根，且，则复数等于（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

10. 难度：简单

计算：____________ .

11. 难度：简单

复数满足，则__________．

12. 难度：简单

设的共轭复数是,若,,则等于__________.

13. 难度：简单

在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则______.

14. 难度：简单

若复数满足其中为虚数单位，为的共轭复数，则在复平面内对应的点位于第_____象限.

15. 难度：中等

定义运算，复数满足，则复数______.

三、解答题

16. 难度：中等

设复数z₁=1-ai（a∈R），复数z₂=3+4i．

（1）若，求实数a的值；

（2）若是纯虚数，求|z₁|．

17. 难度：中等

已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）．

（1）设复数，求；

（2）设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

四、填空题

18. 难度：困难

______.

五、解答题

19. 难度：困难

已知复数满足，且，求负实数的值.