吉林省梅河口市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题“”的否定是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

在中，角的对边分别是.若，，，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. B.3 C. D.2

4. 难度：简单

已知是任意实数，，且，则下列结论不正确的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知，方程所表示的曲线为（    ）

A.中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆

B.中心在坐标原点，焦点在y轴上的椭圆

C.中心在坐标原点的圆

D.中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线

6. 难度：中等

若等差数列的公差，，则（    ）

A. B. C.15 D.28

7. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A.“若，则或”的否命题是“若，则或”

B.如果p是q的充分条件，那么是的充分条件

C.若命题p为真命题，q为假命题，则为假命题

D.命题“若，则”的否命题为真命题

8. 难度：简单

已知条件，条件，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知等比数列的前n项和为，若，则，（    ）

A.10 B.15 C.20 D.25

10. 难度：中等

若点P是以为焦点，长轴长为8的椭圆与圆心在原点、半径为的圆的一个交点，则过点P且以为焦点的双曲线的方程为（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

设函数的最大值是a.若对于任意的恒成立，则b的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知抛物线:上一点到焦点的距离为4，直线过且与交于，两点，，若，则(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为__________.

14. 难度：简单

直线与曲线相切于点，则b的值为__________.

15. 难度：中等

在中角的对边分别为.已知，，，则_______.

16. 难度：简单

已知函数,函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且.若,则的取值范围为______；若不等式恒成立,则的取值范围是______.

三、解答题

17. 难度：中等

设，：函数的定义域为R，q：函数在区间上有零点.

（1）若q是真命题，求a的取值范围；

（2）若是真命题，求a的取值范围.

18. 难度：中等

在中，角，、的对边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若，且，求的面积.

19. 难度：中等

已知数列的前n项和满足.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）若不等式的解集是，求a的值；

（2）当时，求不等式的解集.

21. 难度：中等

顺次连接椭圆：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求．

22. 难度：中等

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.