天津市滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知a为函数的极小值点，则a=（    ）

A.3 B.－2 C.4 D.2

2. 难度：简单

下列导数运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

    函数的图像如图所示，则函数的图像可能是

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

对任意的，函数存在极值点的充要条件是（    ）

A. B.或

C.或 D.或

5. 难度：中等

若函数有唯一一个极值点，则实数a的取值范围是（  ）

A. B.或

C. D.或

6. 难度：简单

设，则等于（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

在曲线上切线倾斜角为的点是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

函数的导数是（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知函数，若有三个极值点，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

若函数在区间内是增函数，则实数 的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：困难

函数上不单调的一个充分不必要条件是

A. B. C. D.

14. 难度：简单

若函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

15. 难度：简单

直线与曲线相切也与曲线相切，则称直线为曲线和曲线的公切线，已知函数，其中，若曲线和曲线的公切线有两条，则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

二、填空题

16. 难度：简单

已知曲线的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为_______

17. 难度：简单

已知函数，则过点可以作出________条图象的切线.

18. 难度：简单

函数 的定义域为 ，导函数 在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点的个数为________．

19. 难度：简单

函数，若对于区间[－2,2]上的任意，，都有，则实数的最小值是_______.

20. 难度：简单

设函数的导数为，且，则=______.

21. 难度：简单

函数的单调递减区间是_______．

22. 难度：简单

已知,若存在 ,, 使得成立,则实数的取值范围是_____.

23. 难度：中等

已知函数，则不等式的解集为_________.

24. 难度：简单

已知函数 在区间[1，2]上是单调函数，则实数的取值范围是_________

25. 难度：简单

设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为___________.

三、解答题

26. 难度：中等

已知函数为自然对数的底数．

（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求的值；

（2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.

27. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围．