人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 第9.2节综合训练

一、单选题

1. 难度：简单

在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积的和的，且样本容量为200，则中间一组的频数为

A.0.2 B.0.25 C.40 D.50

2. 难度：简单

如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（   ）

A.12.5；12.5 B.13；13 C.13；12.5 D.12.5；13

3. 难度：简单

期中考试以后，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N的值为（   ）

A. B.1 C. D.2

4. 难度：中等

为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据，下列结论错误的是(　　)

A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25

B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5

C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人

D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人

5. 难度：简单

关于统计数据的分析，有以下几个结论：①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；②绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；③一组数据的方差一定是正数；④如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在的汽车大约是60辆.则这4个结论中错误的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

某创业公司共有36名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了9名职工的年龄数据分别为36，36，37，37，44，40，43，44，43.若用样本估计总体，则年龄在内的人数占公司总人数的百分比是（精确到1%）（    ）

A.56% B.14% C.25% D.67%

二、填空题

7. 难度：简单

对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：

(1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________；

(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________．

8. 难度：简单

某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表所示，若以上两组数据的方差中较小的一个为，则______.

学号	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	6	7	7	8	7
乙班	6	7	6	7	9

三、解答题

9. 难度：简单

某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，分别求，众数，中位数．

（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分．

（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在分数段抽取的人数是多少？

10. 难度：简单

随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机应用软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：

（1）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

（2）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：

①能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的商家达到75%？

②如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由.