人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

一、单选题

1. 难度：简单

棱长为2的正四面体的表面积是（    ）

A. B.4 C. D.16

2. 难度：简单

将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）

A. B.12a² C.18a² D.24a²

3. 难度：简单

三棱柱中，，，，，侧棱长为，则其侧面积为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

长方体的高为2，底面积等于12，过不相邻两侧棱的截面（对角面）的面积为10，则此长方体的侧面积为(    )

A.12 B.24 C.28 D.32

二、填空题

5. 难度：简单

正六棱柱的高为，最长的对角线为，则它的侧面积为______．

三、单选题

6. 难度：简单

长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为，则这个长方体的体积为（ ）

A.6 B.12 C.24 D.48

7. 难度：简单

设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为（    ）

A. B. C. D.2

8. 难度：中等

如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为1m²，互相平行的两个侧面的距离为1m，则这个六棱柱的体积为(    )

A. B. C.1m³ D.

四、填空题

9. 难度：中等

如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边作一个平行于棱的平面，记平面分三棱台两部分的体积为（三棱柱），两部分，那么______.

五、解答题

10. 难度：中等

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P－A₁B₁C₁D₁，下部的形状是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁(如图所示)，并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱锥的高PO₁的4倍，若AB＝6 m，PO₁＝2 m，则仓库的容积是多少？