广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试文科数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若一个数列的前4项分别是,,,,则该数列的一个通项公式为(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

命题“，”的否定是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

4. 难度：简单

已知点在抛物线的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在等差数列中，，，则的公差（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则（    ）

A.1 B.3 C.4 D.5

7. 难度：简单

在等比数列中，若，，则（    ）

A.4 B.8 C.16 D.32

8. 难度：中等

在中，角，，所对的边分别为，，，，则的形状是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不确定

9. 难度：中等

已知函数在上单调递增，则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知命题：在中，若，则，命题：在等比数列中，若，则.下列命题是真命题的是（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是（    ）

A.11 B.12 C.21 D.22

12. 难度：简单

双曲线的右焦点为，点A的坐标为，点P为双曲线左支上的动点，且的最小值为9，则该双曲线的离心率是（      ）

A. B. C.2 D.3

二、填空题

13. 难度：简单

双曲线的焦距是________.

14. 难度：简单

若，则________.

15. 难度：中等

已知，且，则的最小值是______.

16. 难度：简单

直线与椭圆有公共点，则的取值范围是_______．

三、解答题

17. 难度：中等

求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.

（1）焦点坐标为和，P为椭圆上的一点，且；

（2）离心率是，长轴长与短轴长之差为2.

18. 难度：中等

在中，角，，所对的边分别为，，，已知．

（1）求角的值；

（2）若，且的面积为，求的周长．

19. 难度：中等

已知：函数在区间上单调递增，：关于的不等式的解集非空.

（1）当时，若为真命题，求的取值范围；

（2）当时，若为假命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围.

20. 难度：中等

已知数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

21. 难度：中等

已知函数的图象在点处的切线方程为.

（1）求a，b的值；

（2）若对恒成立，求m的取值范围.

22. 难度：中等

如图，已知点F为抛物线的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为时，.

（1）求抛物线C的方程.

（2）点，证明：直线PM，PN关于x轴对称.