青海省西宁市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，若，则实数的值为（     ）

A.2 B.0 C.0或2 D.1

2. 难度：中等

抛物线的准线方程是，则的值为（   ）

A. B. C.8 D.-8

3. 难度：中等

己知向量，.若，则m的值为(     )

A. B.4 C.- D.-4

4. 难度：中等

已知，则的值是(   )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

6. 难度：中等

已知一个四棱锥的三视图如图（网络中的小正方形边长为1），则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7. 难度：简单

己知函数恒过定点A，若直线过点A，其中是正实数，则的最小值是

A. B. C. D.5

8. 难度：简单

若，则“”是方程“”表示椭圆的（  ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9. 难度：简单

设变量满足约束条件，则目标函数

＝2+4的最大值为（ ）

A.10 B.12 C.13 D.14

10. 难度：中等

圆上的动点到直线的最小距离为（  ）

A.1 B. C. D.

11. 难度：简单

将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的单调递减区间是

A.  B.

C.  D.

12. 难度：中等

设分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线的左右顶点,其中,若双曲线的顶点到渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

过的直线的倾斜角为_________

14. 难度：简单

已知函数，则在x=1处的切线方程为_________

15. 难度：中等

在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是_____________．

16. 难度：中等

已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则

①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.

由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

三、解答题

17. 难度：简单

在中，内角，，所对的边分别为，，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积．

18. 难度：中等

已知等差数列中，为其前项和，

（1）求数列的通项公式;

（2）设，求数列的前项和.

19. 难度：中等

如图，在三棱锥中，平面平面，三角形为等边三角形， ，且，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

20. 难度：中等

设函数，其中向量，.

（1）求函数的最小正周期和在上的单调增区间；

（2）当时的最大值为，求的值.

21. 难度：简单

已知a∈R，函数f(x)＝(－x²＋ax)e^x(x∈R)．

(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围．

22. 难度：中等

已知椭a>b>0)的离心率e4.

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,若点A的坐标为(-a,0),|AB|l的倾斜角.