人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示

一、单选题

1. 难度：简单

设，则（      ）

A.12 B.0 C.-3 D.-11

二、填空题

2. 难度：简单

已知点，方向上的单位向量为，则向量在上的投影向量为________________.

3. 难度：中等

已知向量（为坐标原点），设是直线上的一点，那么的最小值是_____

三、单选题

4. 难度：简单

已知，，则与的夹角的余弦值为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若，方向上的单位向量为.则在上的投影向量为（      ）

A. B. C. D.

四、填空题

6. 难度：中等

已知向量，，，若，则与的夹角的大小是__________．

五、单选题

7. 难度：中等

以下选项中，一定是单位向量的有（     ）

①；②；③；④.

A.个 B.个 C.个 D.个

8. 难度：简单

已知平面向量，若，则等于（    ）

A. B. C.8 D.

9. 难度：中等

平面向量与的夹角为.,,则等于(   )

A. B. C.4 D.12

六、填空题

10. 难度：中等

已知与，要使最小，则实数的值为__________.

11. 难度：简单

已知是同一平面内的三个向量，其中.若，且，则的坐标为_______________.

七、单选题

12. 难度：简单

在四边形（ ）

A.  B.  C.  D.

13. 难度：简单

已知向量，且，则实数=（ ）

A. B.0 C.3 D.

八、填空题

14. 难度：中等

已知点，若把向量绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则点的坐标为________.

九、解答题

15. 难度：简单

已知是同一平面内的两个向量，其中.若，且与垂直，求与的夹角.

十、单选题

16. 难度：中等

若，且，则向量与的夹角为（     ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

已知，且•7，则（ ）

A. B. C.或 D.

18. 难度：简单

设R，向量且，则( )

A. B. C. D.10

19. 难度：简单

若向量，，则与的夹角等于（    ）

A. B. C. D.

20. 难度：中等

已知向量，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21. 难度：简单

已知点，，，设的平分线与相交于，那么有，其中等于( )

A.2 B. C.－3 D.－

22. 难度：中等

已知向量，，其中为实数，为坐标原点，当两向量夹角在变动时，的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

十一、

23. 难度：简单

设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　）

A. B. C. D.

十二、填空题

24. 难度：中等

已知，，，若，，、，则向量的模为___________.

25. 难度：中等

关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）

26. 难度：中等

（理）在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝2，求的坐标为_____________________．

十三、解答题

27. 难度：简单

已知向量 同向，，.

（1）求 的坐标；

（2）若，求及.

28. 难度：中等

已知平面向量，，，且，.

（1）求和；

（2）若，，求向量与向量的夹角的大小.

29. 难度：简单

如图，已知，设向量是与向量垂直的单位向量.

（1）求单位向量的坐标；

（2）求向量在向量上的投影向量的模；

（3）求的面积.

30. 难度：简单

在四边形ABCD中，已知．

（1）求用表示的关系式；

（2）若，求、值．

十四、填空题

31. 难度：中等

设向量，，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是__________．

32. 难度：中等

已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.

33. 难度：中等

设向量，，若与的夹角大于，则实数的取值范围为____________.