2020届宁夏上学期高三年级统练三数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则下列关系中正确的是（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设复数，若为实数，则（    ）

A.1 B. C.1或 D.2

3. 难度：中等

在中，已知，，，点是边的中点，则（     ）

A.2 B. C. D.

4. 难度：简单

等比数列中，，则的值是（    ）

A.1 B.2 C. D.

5. 难度：中等

若三点，则向量在向量上的投影为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设函数，若，且，则的最小值是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

在等差数列中，如果，则数列前9项的和为( )

A. 297 B. 144 C. 99 D. 66

8. 难度：中等

设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且，，如果（为实数），那么的值为

A.     B. 0    C.     D. 1

9. 难度：中等

函数的最小正周期为1，则的递增区间为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

在△ABC中，若，则△ABC的面积S是(    )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知定义域为的函数满足，且对任意正实数恒有，则必有（    ）

A.

B.

C.

D.

12. 难度：中等

已知的面积为满足条件，且，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

为虚数单位，若，则____.

14. 难度：简单

若，则________.

15. 难度：简单

一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继

续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时________．

16. 难度：中等

若，则按照由小到大的顺序排列为_____.

三、解答题

17. 难度：中等

已知三点的坐标分别为

（1）若，求角的值；

（2）若，求的值.

18. 难度：中等

设向量的坐标为.

（1）若，求的值；

（2）若函数，求的对称轴方程和的值.

19. 难度：中等

设是公比为的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，令，求数列的前项和.

20. 难度：中等

在中，的对边分别为，已知的面积为.

（1）求；

（2）若为钝角，求的取值范围.

21. 难度：困难

已知函数.

（1）若，求函数的所有零点；

（2）若，证明函数不存在的极值.

22. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

23. 难度：中等

已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在实数x，使得f（x）f（x+1），求实数a的取值范围．