人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练

一、单选题

1. 难度：简单

将两个棱长为的正方体铜块熔化后铸成底面边长为的正四棱柱，则该四棱柱的高为（    ）

A.8 cm B.80 cm C.40 cm D.

2. 难度：简单

（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 （ ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体.正四棱锥的高为，，，则该组合体的表面积为（    ）

A.20 B. C.16 D.

5. 难度：中等

三棱锥的棱长均为，顶点在同一球面上，则该球的表面积为（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

把球的体积扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的（    ）

A.2倍 B.倍 C.倍 D.倍

7. 难度：中等

已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ）

A. 2    B. 1    C.     D.

二、填空题

9. 难度：中等

    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.

10. 难度：中等

如图直线相交于点，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥容器，.设三棱锥高均为1，若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体，且液体能流入下面的三棱锥，则液体流下去后液面高度为______.

11. 难度：中等

一个球与一个正三棱柱的两个底面和三个侧面都相切，若棱柱的体积为，则球的表面积为______.

12. 难度：中等

如图，若球的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心在圆台的两底面之间），则圆台的体积为______．

13. 难度：简单

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的体积为_________.