四川省绵阳市实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

集合，，则下列关系正确的是( )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若角的终边与单位圆的交点为，则（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在中，已知，则

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设，则的大小关系

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

函数的零点个数为（  ）

A.0 B.1 C.2 D.3

6. 难度：中等

函数的图象大致是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+2x-8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：

x	1	2	1.5	1.75	1.625	1.6875
f（x）	-5.00	4.00	-1.63	0.86	-0.46	0.18

则方程x³+2x-8=0的近似解可取为（精确度0.1）（　　）

A.1.50 B.1.66 C.1.70 D.1.75

9. 难度：简单

已知函数，则的最大值为(    )

A.3 B.1 C. D.

10. 难度：中等

已知函数（其中,）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

11. 难度：中等

已知函数，若对任意的使得成立，则实数的取值范围为（    ）

A.   B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数的值域是，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则________．

14. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则的值为________．

15. 难度：中等

已知方程在上有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是_________.

16. 难度：中等

定义在上的函数满足，，且当时，，则方程在上所有根的和为________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，函数的定义域为.

（1）求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

绵阳是党中央、国务院批准建设的中国唯一的科技城，重要的国防科研和电子工业生产基地，市某科研单位在研发过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，测得部分数据如表：

（单位：克）

（1）求关于的函数关系式；

（2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳．

19. 难度：中等

已知函数，将函数的图象左移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．

（1）求函数的最小正周期及单减区间；

（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

20. 难度：困难

已知，．

（1）若函数在为增函数，求实数的值；

（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.