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人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.4总体离散程度的估计
一、单选题
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1. 难度:简单

某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手五次射击的成绩的方差是 (  )

A.0.127 B.0.016 C.0.08 D.0.216

 

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2. 难度:简单

已知五个数据3,5,7,4,6,则该样本标准差为( )

A. 1 B.  C.  D. 2

 

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3. 难度:中等

对于一组数据xi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为xiC(i=1,2,3,…,n),其中C0,则下列结论正确的是(  )

A.平均数与方差均不变

B.平均数变,方差保持不变

C.平均数不变,方差变

D.平均数与方差均发生变化

 

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4. 难度:中等

下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考数学成绩,现在只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图(从左至右依次为第1至第5次),则从图中可以读出一定正确的信息是(   

A.甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数

B.甲同学的成绩的方差大于乙同学的成绩的方差

C.甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差

D.甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数

 

二、填空题
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5. 难度:简单

某医院急救中心随机抽取20位病人等待急诊的时间记录如下表:

等待时间/分

频数

 

用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值______,病人等待时间方差的估计值______.

 

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6. 难度:中等

在一次区域统考中,为了了解各学科的成绩情况,从所有考生成绩中随机抽出20位考生的成绩进行统计分析,其中数学学科的频率分布直方图如图所示,据此估计,在本次考试中数学成绩的方差为______.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

 

三、解答题
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7. 难度:简单

已知甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.

1)求甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差;

2)请根据甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差,分析谁的射击水平高.

 

四、单选题
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8. 难度:简单

若样本的平均数为10,其方差为2,则对于样本的下列结论正确的是

A.平均数为20,方差为8 B.平均数为20,方差为10

C.平均数为21,方差为8 D.平均数为21,方差为10

 

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9. 难度:简单

在某次测量中得到的A样本数据如下:222325263130;若B样本数据恰好是A样本中每个数据都减去10后所得的数据,则AB两样本的下列数字特征相同的是(   

A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数

 

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10. 难度:简单

有一笔统计资料,共有11个如下数据(不完全以大小排列):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为(  )

A.6 B. C.66 D.6.5

 

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11. 难度:简单

如图:样本AB分别取自两个不同的总体,他们的样本平均数分别为,样本标准差分别为,则(

A.

B.

C.

D.

 

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12. 难度:简单

某位同学参加歌唱比赛,有8位评委.歌唱结束后,各评委打分的平均数为5,方差为3.又加入一个特邀嘉宾的打分为5,此时这9个分数的平均数为,方差为,则(  )

A. B. C. D.

 

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13. 难度:简单

对甲厂、乙厂、丙厂所生产的袋装食品各抽检了20袋,称得质量如条形图所示.

分别表示甲厂、乙厂、丙厂这次抽检质量的标准差,则有(   

A. B. C. D.

 

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14. 难度:中等

设数据是郑州市普通职工个人的年收入,若这个数据的中位数为,平均数为,方差为,如果再加上世界首富的年收入,则这个数据中,下列说法正确的是(   )

A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变

B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大

C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变

D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变

 

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15. 难度:简单

为了稳定市场,确保农民增收,某农产品7个月份的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关,并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小,下表列出的是该产品今年前6个月的市场收购价格,则前7个月该产品的市场收购价格的方差为(  )

月份
 

1
 

2
 

3
 

4
 

5
 

6
 

价格(/)
 

68
 

78
 

67
 

71
 

72
 

70
 

 

 

A. B. C.11 D.

 

五、填空题
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16. 难度:简单

某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为xy10119.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|xy|的值为_____

 

六、解答题
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17. 难度:简单

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:

分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度数据的平均数、极差、方差,并判断选谁参加比赛比较合适?

 

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