2020届贵州省高三上学期第二次模拟数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，集合，则（  ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

复数满足，则在复平面内复数对应的点位于（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 难度：中等

设 ，则（  ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设函数，若，则实数（  ）

A.或 B.或 C.或 D.或

5. 难度：中等

已知，且，则 （    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

在中，角的对边分别是， ，则的形状为

A. 直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 正三角形

8. 难度：中等

已知向量，若，则的最小值为（    ）.

A.12 B. C.16 D.

9. 难度：困难

已知函数f(x)是偶函数且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)

A. (1,3) B. (－1,1)

C. (－1,0)∪(1,3) D. (－2，－1)∪(0,1)

10. 难度：中等

已知函数，且，若的最小值为，则的图象（   ）

A. 关于点对称 B. 关于点对称

C. 关于直线对称 D. 关于直线对称

11. 难度：困难

已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（     ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

函数的定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（   ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知与的夹角为求=_____．

14. 难度：中等

定义运算，若，，，则__________．

15. 难度：简单

法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：

（1）在闭区间上是连续不断的；

（2）在区间上都有导数.

则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.

16. 难度：中等

设直线与函数，的图象分别交于P,Q两点，则｜PQ｜的最小值为______________

三、解答题

17. 难度：中等

在中，角的对边分别为，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

18. 难度：中等

在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若不等式的解集是，求的周长．

19. 难度：中等

已知，且.将表示为的函数，若记此函数为，

（1）求的单调递增区间；

（2）将的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的最大值与最小值.

20. 难度：中等

已知时，函数有极值.

（1）求实数的值；

（2）若方程恰有个实数根，求实数的取值范围.

21. 难度：困难

已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：.

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

23. 难度：中等

已知函数.

（I）求不等式；

（II）若不等式的解集包含，求实数的取值范围..