上海市2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知全集，集合，则__________.

2. 难度：简单

“”是“一元二次方程有实数解”的__________条件.

3. 难度：简单

不等式的解集是（），则__________.

4. 难度：简单

若集合A＝{x|（k-1）x²＋x－k＝0}有且仅有两个子集，则实数k的值是_______

5. 难度：简单

函数的定义域是__________.

6. 难度：简单

设函数若，则实数为__________.

7. 难度：简单

不等式的解集为________；

8. 难度：中等

不等式的解集是__________.

9. 难度：中等

已知且，则的最大值是__________.

10. 难度：中等

下面几个不等式的证明过程:①若､，则；②且，则；③若､，则.其中正确的序号是__________.

11. 难度：中等

若实数满足，则的最大值是__________.

12. 难度：中等

某种商品在某一段时间内进行提价，提价方案有三种:第一种:先提价，再提价；第二种:先提价，再提价；第三种:一次性提价.已知，则提价最多的方案是第__________种.

13. 难度：中等

对､.记函数的最大值为__________.

14. 难度：中等

对，，已知，且，则的值为__________.

二、单选题

15. 难度：中等

设0，则下列各式中正确的是（    ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

17. 难度：中等

下列各对函数中，相同的是（    ）

A. B.

C. D.

18. 难度：困难

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）

A.{S}=1且{T}=0 B.{S}=1且{T}=1 C.{S}=2且{T}=2 D.{S}=2且{T}=3

三、解答题

19. 难度：中等

解下列不等式组：

（1）；（2）.

20. 难度：中等

（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值.

21. 难度：中等

已知适合不等式的的最大值为3，求实数的值；并解该不等式.