人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.1 向量的加法运算+6.2.2 向量的减法运算

一、单选题

1. 难度：简单

下列三个命题：①，，则；②的等价条件是点与点重合，点与点重合；③若且，则.其中正确命题的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.0

2. 难度：简单

向量（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图所示，在正六边形中，若，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.

二、填空题

4. 难度：简单

在菱形中，，，则__________．

三、单选题

5. 难度：简单

如图，点是平行四边形两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

化简下列各式：

①；②；③；④.

其中结果为的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

四、填空题

7. 难度：中等

已知如图，在正六边形ABCDEF中，与－＋相等的向量有____．

①；②；③；④；⑤＋；⑥－；⑦＋．

五、解答题

8. 难度：简单

向量如图所示，据图解答下列问题：

（1）用表示；

（2）用表示；

（3）用表示；

（4）用表示.

六、单选题

9. 难度：简单

，为非零向量，且，则（    ）

A.，同向 B.，反向

C. D.，无论什么关系均可

10. 难度：简单

已知下列式子：①；②；③；④其中，一定不成立的个数是（    ）

A. B. C. D.

七、填空题

11. 难度：简单

设，，则的最大值与最小值分别为_____________.

八、单选题

12. 难度：简单

下列命题中正确的个数为（    ）

①如果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与之一的方向相同；

②在△ABC中，必有；

③若，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；

④若均为非零向量，则与一定相等.

A.0 B.1 C.2 D.3

13. 难度：简单

在平行四边形中，设，，，，下列式子中不正确的是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

在平面上有A，B，C三点，设＋， －，若的长度恰好相等，则有(　　)

A.A，B，C三点必在一条直线上

B.△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角

C.△ABC必为直角三角形且∠B为直角

D.△ABC必为等腰直角三角形

15. 难度：简单

已知是平面上一点，，且四边形为平行四边形，则（    ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

在边长为的正三角形中，的值为（    ）

A. B. C. D.

九、填空题

17. 难度：简单

如图所示，在梯形中，，与交于点，则______________.

18. 难度：简单

设P为▱ABCD所在平面内一点，则①＋＝＋；②＋＝＋；③＋＝＋中成立的序号为________．

19. 难度：中等

若，且，则与所在直线的夹角是_______________.

十、解答题

20. 难度：简单

如图，已知D，E，F分别为的三边，，的中点，求证：．

21. 难度：中等

如图所示，已知在矩形中，，.设，求.

十一、填空题

22. 难度：中等

已知非零向量满足，，且，则_____________.

23. 难度：中等

已知非零向量满足，则_____________.