2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（文）试卷_满分5

	详细信息
1. 难度：中等
若集合A={x\|1≤x≤3}，B={x\|x＞2}，则A∩B等于（　　） A.{x \| 2＜x≤3} B.{x \| x≥1} C.{x \| 2≤x＜3} D.{x \| x＞2}

	详细信息
4. 难度：中等
有如下关于三角函数的四个命题：，，，若，则其中假命题的是（） A.， B.， C.， D.，

	详细信息
5. 难度：简单
在直角梯形ABCD中，，，，．沿BD将ABCD折成直二面角A-BD-C，则折后经过A，B，C，D四点的球面面积为（） A.2π B.4π C.6π D.8π．

	详细信息
6. 难度：简单
干支纪年历法（农历），是屹立于世界民族之林的科学历法之一，与国际公历历法并存．黄帝时期，就有了使用六十花甲子的干支纪年历法．干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周期，周而复始，循环记录．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支．受此周期律的启发，可以求得函数的最小正周期为（） A. B. C. D.

	详细信息
8. 难度：简单
下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（） A. B. C. D.

	详细信息
9. 难度：简单
从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中任取三条，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成钝角三角形的概率等于（） A. B. C. D.

	详细信息
11. 难度：中等
已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 A. B. C. D.

	详细信息
14. 难度：中等
已知，分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则_______

	详细信息
15. 难度：中等
已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．

	详细信息
16. 难度：中等
在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”．

	详细信息
17. 难度：中等
在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.

	详细信息
18. 难度：简单
如图，在正三棱柱中，E是的中点．（1）求证：截面侧面；（2）若，求到平面的距离

详细信息

19. 难度：简单

国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集．整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．国家创新指数得分的频率分布直方图（数据分成7组：，，，，，，）；

b．国家创新指数得分在这一组的是：61.7，62.4，63.6，65.9，66.4，68.5，69.1，69.3，69.5．

c．40个国家的人均国内生产总值（万美元）和国家创新指数得分情况统计图：

d．中国的国家创新指数得分为69.5，人均国内生产总值9960美元．

（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）中国的国家创新指数得分排名世界第几？

（2）是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”？

（3）用（1）（2）得到的结论，结合所学知识．合理解释d中客观存在的数据．

附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

	详细信息
20. 难度：简单
如图，抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N. （I）若点C的纵坐标为2，求；（II）若，求圆C的半径.

	详细信息
21. 难度：中等
已知函数()=In(1+)-+(≥0)． (Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程； (Ⅱ)求()的单调区间．

	详细信息
22. 难度：简单
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点О为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）设l与C相交于A，B两点，定点，求的值．

	详细信息
23. 难度：简单
设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求的取值范围．