四川省雅安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线的斜率为（    ）

A. B. C. D.1

2. 难度：简单

已知空间中两点,则长为(   )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是（   ）

A. 79 B. 79.5 C. 80 D. 81.5

4. 难度：简单

如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入分别为2，6，则输出的a等于（    ）

A.4 B.0 C.2 D.14

5. 难度：简单

过直线与直线的交点，且过原点的直线方程为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

从编号为1-30的30枚最新研制的某型号导弹中随机抽取3枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取3枚导弹的编号可能是（    ）

A.1，3，4 B.10，15，25 C.5，17，29 D.3，13，23

7. 难度：中等

在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为(   )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到准线的距离为（  ）

A. B. C.1 D.3

9. 难度：中等

双曲线的左右焦点分别为，点P在双曲线上，轴，且是等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

圆截直线所得弦长为2，则实数等于（    ）

A.2 B. C.4 D.

11. 难度：中等

类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设D为中点，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A(1,1)，B(0，－1)，则|PA|＋|PB|的最大值为(　 　)

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题

13. 难度：中等

同时掷两颗骰子，则向上的点数之和是7的概率是________．

14. 难度：简单

已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且,则＝__________.

15. 难度：简单

已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是_____________.

16. 难度：中等

已知直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是________．

三、解答题

17. 难度：中等

三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：

（1）BC边所在直线的方程；

（2）BC边上高线AD所在直线的方程．

18. 难度：简单

已知圆心为的圆经过原点O.

（1）求圆C的方程；

（2）求与直线平行，且与圆C相切的直线方程.

19. 难度：中等

高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90,100]之间的概率．

20. 难度：简单

如图，已知是半圆的直径， ， 是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

（2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．

21. 难度：中等

已知点是椭圆的左顶点，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）矩形的四个顶点均在椭圆上，求矩形面积的最大值.

22. 难度：中等

已知椭圆的左、右焦点分别为，以为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的离心率；

（2）如图，过作直线l与椭圆分别交于两点，若的周长为，求的最大值.